Digitální modulace: Amplituda a frekvence

Radiofrekvenční modulace

Ačkoli na základě stejných konceptů vypadají průběhy digitální modulace docela odlišně od jejich analogových protějšků.

Ačkoli zdaleka zaniklá, analogová modulace je jednoduše nekompatibilní s digitálním světem. 

Již se nezaměřujeme na přesun analogových průběhů z jednoho místa na druhé. Chceme spíše přesouvat data: bezdrátové sítě, digitalizované zvukové signály, měření senzorů atd. K přenosu digitálních dat používáme digitální modulaci.

S touto terminologií však musíme být opatrní. „Analogové“ a „digitální“ se v tomto kontextu týkají typu přenášených informací, nikoli základních charakteristik skutečných vysílaných průběhů. 

Analogová i digitální modulace používají hladce se měnící signály; rozdíl je v tom, že analogově modulovaný signál je demodulován do analogového tvaru základního pásma, zatímco digitálně modulovaný signál sestává z diskrétních modulačních jednotek, nazývaných symboly, které jsou interpretovány jako digitální data.

Existují analogové a digitální verze tří typů modulace. Začněme s amplitudou a frekvencí.

Digitální modulace amplitudy
Tento typ modulace se označuje jako klíčování s amplitudovým posunem (ASK). Nejzákladnějším případem je „klíčování on-off“ (OOK) a téměř přímo odpovídá matematickému vztahu diskutovanému na stránce věnované [[analogová amplitudová modulace]]: Pokud použijeme digitální signál jako tvar v základním pásmu, násobíme výsledkem základního pásma a nosné je modulovaný tvar vlny, který je normální pro logické vysoké a „off“ pro logické nízké. Logicky vysoká amplituda odpovídá indexu modulace.

Časová doména
Následující graf ukazuje OOK generovaný pomocí 10 MHz nosiče a 1 MHz digitálního hodinového signálu. Pracujeme zde v matematické oblasti, takže logicky vysoká amplituda (a nosná amplituda) je jednoduše bezrozměrná „1“; v reálném obvodu můžete mít vlnovou křivku 1 V a logický signál 3.3 V.

Možná jste si všimli jedné nekonzistence mezi tímto příkladem a matematickým vztahem diskutovaným na stránce [[Amplitudová modulace]]: neposunuli jsme signál v základním pásmu. Pokud pracujete s typickým digitálním průběhem spojeným se stejnosměrným proudem, není nutné žádné posunutí směrem nahoru, protože signál zůstává v kladné části osy y.

Frekvenční doména
Zde je odpovídající spektrum:




Porovnejte toto spektrum se amplitudovou modulací s sinusovou vlnou 1 MHz:




Většina spektra je stejná - špička na nosné frekvenci (fC) a špička na fC plus frekvence v základním pásmu a fC minus frekvence v základním pásmu. 

Spektrum ASK má také menší špičky, které odpovídají 3. a 5. harmonickým: Základní frekvence (fF) je 1 MHz, což znamená, že 3. harmonický (f3) je 3 MHz a 5. harmonický (f5) je 5 MHz . Takže máme špičky na fC plus / mínus fF, f3 a f5. A vlastně, pokud byste chtěli rozšířit děj, viděli byste, že hroty pokračují podle tohoto vzoru.

To dává smysl. Fourierova transformace čtvercové vlny sestává ze sinusové vlny na základní frekvenci spolu se sinusovými vlnami s klesající amplitudou na lichých harmonických a tento harmonický obsah je to, co vidíme ve výše uvedeném spektru.

Tato diskuse nás vede k důležitému praktickému bodu: náhlé přechody spojené se schématy digitální modulace vytvářejí (nežádoucí) vysokofrekvenční obsah. Musíme to mít na paměti, když vezmeme v úvahu skutečnou šířku pásma modulovaného signálu a přítomnost frekvencí, které by mohly interferovat s jinými zařízeními.

Digitální frekvenční modulace
Tento typ modulace se nazývá klíčování s frekvenčním posunem (FSK). Pro naše účely není nutné uvažovat o matematickém vyjádření FSK; spíše můžeme jednoduše specifikovat, že budeme mít frekvenci f1, když jsou data v základním pásmu logická 0 a frekvenci f2, když jsou data v základním pásmu logická 1.

Časová doména
Jednou z metod generování připraveného k přenosu FSK křivky je nejprve vytvořit analogový signál v základním pásmu, který přepíná mezi f1 a f2 podle digitálních dat. Zde je příklad průběhu základního pásma FSK s f1 = 1 kHz a f2 = 3 kHz. Abychom zajistili, že symbol má stejnou dobu trvání pro logiku 0 a logiku 1, používáme jeden cyklus 1 kHz a tři cykly 3 kHz.

Tvar vlny v základním pásmu je poté posunut (pomocí směšovače) na nosnou frekvenci a vyslán. Tento přístup je zvláště užitečný v softwarově definovaných rádiových systémech: analogový tvar vlny v základním pásmu je nízkofrekvenční signál, a proto jej lze matematicky generovat a poté jej do analogové sféry zavést pomocí DAC. Použití DAC k vytvoření vysokofrekvenčního vysílaného signálu by bylo mnohem obtížnější.

Koncepčně jednodušší způsob implementace FSK je jednoduše mít dva nosné signály s různými frekvencemi (f1 a f2); jeden nebo druhý je směrován na výstup v závislosti na logické úrovni binárních dat. 

To má za následek konečný vysílaný tvar vlny, který se náhle přepíná mezi dvěma frekvencemi, podobně jako výše uvedený tvar vlny FSK v základním pásmu s tím rozdílem, že rozdíl mezi těmito dvěma frekvencemi je ve srovnání s průměrnou frekvencí mnohem menší. Jinými slovy, pokud byste se dívali na graf v časové oblasti, bylo by obtížné vizuálně odlišit úseky f1 od sekcí f2, protože rozdíl mezi f1 a f2 je pouze nepatrným zlomkem f1 (nebo f2).

Frekvenční doména
Pojďme se podívat na účinky FSK ve frekvenční oblasti. Použijeme stejnou nosnou frekvenci 10 MHz (nebo v tomto případě průměrnou nosnou frekvenci) a jako odchylku použijeme ± 1 MHz. (Toto je nerealistické, ale pro naše současné účely je to výhodné.) Vysílaný signál tedy bude 9 MHz pro logiku 0 a 11 MHz pro logiku 1. Zde je spektrum:

Všimněte si, že na „nosné frekvenci není energie“. To není překvapivé, vzhledem k tomu, že modulovaný signál není nikdy na 10 MHz. Je to vždy na 10 MHz mínus 1 MHz nebo 10 MHz plus 1 MHz, a právě zde vidíme dva dominantní hroty: 9 MHz a 11 MHz.

Ale co ostatní frekvence přítomné v tomto spektru? FSK spektrální analýza není příliš přímočará. Víme, že s náhlými přechody mezi frekvencemi bude spojena další Fourierova energie. 

Ukazuje se, že FSK má za následek sinc-funkční typ spektra pro každou frekvenci, tj. Jedno je vystředěno na f1 a druhé je vystředěno na f2. Ty odpovídají dodatečným frekvenčním špičkám na obou stranách dvou dominantních špiček.

Shrnutí
* Digitální modulace amplitudy zahrnuje změnu amplitudy nosné vlny v diskrétních sekcích podle binárních dat.

* Nejjednodušší přístup k digitální amplitudové modulaci je klíčování zapnuto-vypnuto.

* U digitální frekvenční modulace se frekvence nosného nebo signálu v základním pásmu mění v diskrétních sekcích podle binárních dat.

* Pokud porovnáme digitální modulaci s analogovou modulací, zjistíme, že náhlé přechody vytvořené digitální modulací vedou k další energii při frekvencích dále od nosiče.

Zanechat vzkaz 

Seznam zpráv